Zo boven, zo beneden; zo binnen, zo buiten
Oktober is de tiende maand van het jaar. In het heelal vormt het getal 10 de basis voor de meest indrukwekkende kennismaking met de onmetelijkheid van het universum.
Hoe krijg je als aardse sterveling een goed beeld van de uitgestrektheid van de kosmos? Hoe kun je je ooit een voorstelling maken van de enorme afstanden in het heelal? Hoe geef je iemand een juiste indruk van de nietigheid van de aarde in het onmetelijke universum?
auteur: Govert Schilling
datum: 1 oktober 2004
website: https://allesoversterrenkunde.nl/!/actueel/artikelen/_detail/gli/machten-van-tien/
De onderwijskundige Kees Boeke, oprichter en directeur van de Werkplaats Kindergemeenschap in Bilthoven, worstelde begin twintigste eeuw al met dat probleem: de enorme schaalverschillen in het heelal zijn nauwelijks voorstelbaar, dus er moet een trucje verzonnen worden om het onderwerp toegankelijk te maken.
Boekes trucje wordt gevormd door de machten van tien, waarbij het woord ‘machten’ te maken heeft met de machtsverheffing uit de wiskunde. Weet u het nog? Tien tot de eerste macht is tien; tien tot de tweede macht (10 x 10) is honderd; tien tot de derde macht (10 x 10 x 10) is duizend, enzovoort. Elk volgend getal is tien keer zo groot als het voorgaande.
Die machten van tien vormden de basis voor een reeks prenten die Boeke ontwierp, waarbij je hetzelfde tafereel steeds van een tien keer zo grote afstand ziet. Als het begintafereel een gebied van één bij één meter laat zien, meet het eerste nieuwe tafereel in de reeks tien bij tien meter. Nummer twee toont vervolgens een gebied van honderd bij honderd meter, enzovoort.
Pas op prent zeven (tienduizend kilometer in het vierkant) is vrijwel de gehele aarde zichtbaar; prent negen toont de baan van de maan, en prent dertien laat alle planeetbanen tot en met Neptunus zien. En zo gaat het maar door, totdat ook andere sterren in beeld komen (op nummer zeventien), gevolgd door het Melkwegstelsel op prent eenentwintig.
Eind jaren zestig vatte de Amerikaanse architect en ontwerper Charles Eames het idee op om het idee van Boeke te verfilmen, zodat de reis door de kosmos niet langer sprongsgewijs gemaakt hoefde te worden, maar continu. In 1968 werd een eerste versie van deze film gemaakt, maar pas in 1977, één jaar voor Eames dood, verscheen de definitieve uitvoering, onder de titel “Powers of Ten” (“Machten van tien”).
“Powers of Ten” is gemaakt in nauwe samenwerking met Eames’ echtgenote Ray, en met de wereldvermaarde natuurkundige Philip Morrison en zijn vrouw Phylis. Overigens is van de film ook weer een boek gemaakt (!), waarvan in 1985 een Nederlandse vertaling is uitgegeven onder de titel: ‘Machten van tien. Dimensies in het heelal’. Een beter hulpmiddel om kennis te maken met het originele idee van Kees Boeke is er niet.
